いくつかの抵抗を「1本にまとめたらいくつか」を合成抵抗といいます。
直列(一列につなぐ)
R = R1 + R2 + R3 (足すだけ)
電流はどこも同じ。電圧は抵抗の大きさに比例して分かれます。
並列(横に並べる)
2本なら R = (R1 × R2) ÷ (R1 + R2) 「和分の積」
同じ抵抗 n 本なら R ÷ n
どの抵抗にも同じ電圧がかかります。並列にすると、元のどれよりも小さくなります。
例題
20Ωと30Ωの並列に8Ωを直列につなぎ、200Vをかけた。8Ωで消費する電力は？
① 20と30の並列 = 20×30 ÷ (20+30) = 600 ÷ 50 = 12Ω
② 全体 = 12 + 8 = 20Ω
③ 電流 = 200 ÷ 20 = 10A
④ 8Ωの電力 = I²R = 10² × 8 = 800W
② 全体 = 12 + 8 = 20Ω
③ 電流 = 200 ÷ 20 = 10A
④ 8Ωの電力 = I²R = 10² × 8 = 800W
複雑な回路の解き方
1. まず「短絡」を探す。抵抗と並列に導線だけの道があれば、その抵抗には電流が流れず0Ωとみなす(閉じたスイッチも導線と同じ)
2. 先が開いている(どこにもつながっていない)抵抗には電流が流れない。電圧も下がらない
3. 内側の小さいまとまりから、並列 → 直列 → 並列…と順にまとめる
やってみよう:6Ωと6Ωの並列に3Ωを直列。それと3Ωを並列にすると？
6∥6 = 3Ω → 3+3 = 6Ω → 6と3の並列 = 18÷9 = 2Ω